Erste Ableitung von Funktionen

Mit diesem interaktiven Arbeitsblatt kannst Du die erste Ableitung einer Funktion mittels Geogebra bestimmen. Dabei wird der Graph der Funktion als auch der Graph ihrer ersten Ableitung dargestellt. Die Funktionen werden in die unten befindliche Eingabezeile eingegeben, bspw.
Eingabe: f(x)=3x^3-0.5x^2

1. Frei definierbare Funktionen in x
Funktionen können als Gleichungen in x eingegeben werden.

Beispiele:
· Funktion f: f(x) = 3 x^3 – x^2
· Funktion f: f(x) = 3 x^3 / (x-1)^2

2. Vordefinierte Funktionen
Hinweis: Die vordefinierten Funktionen müssen zusammen mit runden Klammern eingegeben werden. Dabei darf sich kein Leerzeichen zwischen dem Namen der Funktion und der öffnenden runden Klammer befinden.

Operation / Funktion Eingabe
----------------------------------------------------------------------------
Addition:   +
Subtraktion:   -
Multiplikation:   * oder Leerzeichen
Division:   /
Potenzieren:   ^ oder 2
Klammern:   ( )
x-Koordinate:   x( )
y-Koordinate:   y( )
Absolutbetrag:   abs( )
Signum:   sgn( )
Quadratwurzel:   sqrt( )
Kubikwurzel:   cbrt( )
Exponentialfunktion: exp( ) oder ℯ^x
Logarithmus (natürlich): ln( )
Logarithmus zur Basis 2: ld( )
Logarithmus zur Basis 10: lg( )
Kosinus:   cos( )
Sinus:   sin( )
Tangens:   tan( )
Arcus Kosinus:   acos( )
Arcus Sinus:   asin( )
Arc Tangens:   atan( )
Kosinus Hyperbolicus: cosh( )
Sinus Hyperbolicus: sinh( )
Tangens Hyperbolicus: tanh( )
Area Kosinus Hyperbolicus: acosh( )
Area Sinus Hyperbolicus: asinh( )
Area Tangens Hyperbolicus: atanh( )

Beispiele:
· Funktion f: f(x) = tan(3 x^3 - x^2)
· Funktion f: f(x)=sin(3 x) + tan(x)
· Hilfsvariable u: u=3
· Hilfsvariable ω: ω=2
· Hilfsvariable Φ: Φ=4
· Funktion f: f(x)=u*sin(ω* x + Φ) {harmonische Schwingung}

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)