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Beiträge zur Corona-Pandemie

Exponentielles Wachstum

„Die größte Unzulänglichkeit der Menschheit ist ihre Unfähigkeit, exponentielles Wachstum zu verstehen.“
(Albert Allen Bartlett, amerikanischer Mathematiker (1923-2013))

Ein Beispiel

Ein bisher sauberer Teich wird plötzlich von einer einzigen Alge besiedelt.
Diese Algenart hat die Eigenschaft sich zu vermehren.
Sie vermehren sich, in dem sich ihre Anzahl täglich verdoppelt.
Nach 30 Tagen ist der Teich völlig von Algen bedeckt.
Frage:
An welchem Tag war der Teich zu 50% bedeckt?

 

Was sagt uns die Verdopplungszeit ? - eine Erklärung

Die Verdopplungszeit und das exponentielle Wachstum

Die Verdopplungszeit gibt an, wie lange es (bspw. in Tagen) dauert, bis sich eine Zahl verdoppelt, wenn exponentielles Wachstum vorliegt.
Wenn kein exponentielles Wachstum vorliegt, dann ist die Verdopplungszeit nicht mehr sinnvoll verwendbar.

Was sagt aber eine Verdopplungszeit im Detail aus, was lässt sich alles aus der Verdopplungszeit ableiten?

Die nachfolgende Tabelle klärt mit den Excel- und PDF-Downloads auf:

VerdopplungszeitTitelDownload

beliebig

 Verdopplungszeit, Durchseuchung, Anzahl Infektionen, Bedarf an Betten, Beatmungsgeräten,..., Diagramm

5 Tage

 Verdopplungszeit, Durchseuchung, Anzahl Infektionen, Bedarf an Betten, Beatmungsgeräten,..., Diagramm

10 Tage

 Verdopplungszeit, Durchseuchung, Anzahl Infektionen, Bedarf an Betten, Beatmungsgeräten,..., Diagramm

30 Tage

 Verdopplungszeit, Durchseuchung, Anzahl Infektionen, Bedarf an Betten, Beatmungsgeräten,..., Diagramm

 

Was sagt uns die Reproduktionszahl R ? - eine Erklärung

Eine weitere Kennzahl zur Bewertung einer Pandemie ist die Reproduktionszahl R. Die Reproduktionszahl ist die Anzahl der Personen, die im Durchschnitt von einem Infizierten innerhalb einer Generationszeit angesteckt werden. Die Generationszeit beschreibt die mittlere Zeitspanne von der Infektion einer Person bis zur Infektion der von ihr angesteckten Folgefälle. Diese Zeitspanne schätzt das RKI für das Corona-Virus auf 4 Tage. Bei einer konstanten Generationszeit von 4 Tagen, ergibt sich R als Quotient der Anzahl von Neuerkrankungen in zwei aufeinander folgenden Zeitabschnitten von jeweils 4 Tagen. Hat sich die Anzahl der Neuerkrankungen im zweiten Zeitabschnitt erhöht, so liegt das R über 1. Ist die Anzahl der Neuerkrankungen in beiden Zeitabschnitten gleich groß, so liegt die Reproduktionszahl bei 1. Dies entspricht dann einem linearen Anstieg der Fallzahlen. Wenn dagegen nur jeder zweite Fall eine weitere Person ansteckt, also R = 0,5 = 1/2 ist, dann halbiert sich die Anzahl der neuen Infektionen innerhalb der Generationszeit, die Ausbreitung des Virus geht zurück.
Als Voraussetzung für eine Lockerung der Maßnahmen nannte RKI-Präsident Wieler deshalb mehrfach einen Wert unter eins.
Dass diese Forderung alleinig für sich genommen unsinnig ist, liegt daran, dass R eine Verhältniszahl ist, die die absolute Zahl der täglichen Neuzugänge an Infizierten nicht berücksichtigt.
So wurde Wuhan am 08.04. mit einer Reproduktionszahl von R=1,7 in die Freiheit entlassen.

R= 1,7 = 17/10 = 170/100 = 1.700/1.000 = 17.000/10.000 = ...
Werden nun 17 von 10 infiziert oder 17.000 von 10.000? Der Reproduktionszahl ist es gleichgültig, R=1,7.

R= 0,8 = 8/10 = 80/100 = 800/1.000 = 8.000/10.000 = ...
Werden nun 8 von 10 infiziert oder 8.000 von 10.000? Der Reproduktionszahl ist es gleichgültig, R=0,8.

(Näheres s. Corona-Statement vom 28.04.20)

Quelle: RKI: Epidemiologisches Bulletin, 17|2020 Entwicklung der SARS-CoV-2-Epidemie in Deutschland – Nowcasting, S. 12 ff. (PDF)

Die Reproduktionszahl ist allerdings eine sehr sensible Größe.
Schon die Veränderung in der ersten Stelle nach dem Komma führt zu starken Veränderungen im Verlauf einer Epidemie.
Wie lässt sich dieses Verhalten aus der Reproduktionszahl ableiten?

Die nachfolgende Tabelle klärt mit den Excel- und PDF-Downloads auf:

ReproduktionsrateTitelDownload

R beliebig

 Bestimmung der Verdopplungszeit mit Diagramm für den Verlauf

R=1,1=11/10

 Bestimmung der Verdopplungszeit mit Diagramm für den Verlauf

R=1,2=12/10

 Bestimmung der Verdopplungszeit mit Diagramm für den Verlauf

R=1,3=13/10

 Bestimmung der Verdopplungszeit mit Diagramm für den Verlauf

 

 

 

Corona-Daten Deutschland


Diagramm1: Verlauf der Corona-Daten in Deutschland (im 20-Tage-Raster)
(Datenquelle: Worldometer: Coronavirus Germany Weltweites Statistik-Portal in Echtzeit)

 


Diagramm2: Verlauf der Corona-Daten in Deutschland in logarithmischer Darstellung (im 20-Tage-Raster)

Im Diagramm2 ist die y-Achse logarithmisch skaliert. Damit werden gleiche prozentuale Veränderungen gleich lang dargestellt.
Die Verzehnfachung (von 1 auf 10, von 10 auf 100, von 1000 auf 1000, ...) hat immer gleich lange Abschnitte auf der y-Achse.
Damit sind prozentuale Veränderungen verschiedener Verlaufskurven in ihrer Dynamik vergleichbar.
Im Diagramm ist gut zu erkennen, dass die gesamten Infektionen mit den Todesfällen korrelieren,
d.h. mit der Anzahl der gesamten Infektionen steigt die Anzahl der Todesfälle prozentual in gleichem Maße.
Beide Verlaufskurven sind zueinander jedoch um ca. 2 bis 3 Wochen versetzt.
Das deckt sich mit den Angaben vom RKI, denn vom Symptombeginn bis zum Tod werden 11 bis 18 Tage angegeben.
(s. Zeitintervalle lt. RKI)

 

Logistisches Wachstum (Corona-Virus: 2. bis 4. Corona-Welle)

Was ist das? - eine Erklärung

Beim logistischen Modell geht es genauso wie beim exponentiellen Modell darum, auf der Basis einer Datenzeitreihe eine mathematische Funktion zu finden, die sich möglichst gut dieser Datenzeitreihe anpasst. Damit ist es möglich verschiedene Aussagen auf Basis dieser Funktion abzuleiten. Bei den Aussagen sind Maxima, Minima, Nullstellen (Schnittpunkte mit der Zeitachse), Wendepunkte, Prognosen u.s.w. gefragt. Bei einer logistischen Funktion gibt es eine obere Schranke (Sättigungsgrenze). An dieser wird das Wachstum begrenzt, höhere Werte dieser Funktion gibt es nicht. Insbesondere stellt aber auch der Wendepunkt einen markanten Punkt dar. Bis zu diesem Wendepunkt steigen die Wachstumsraten immer schneller an. Die Kurve zeigt ein dramatisches Wachstum. Trügerisch ist dabei der Verlauf in der Anfangsphase, da die zunächst niedrigen Zahlen unterschätzt werden. Das Ausmaß des Wachstums wird nicht für möglich gehalten. Epidemien entwickeln sich jedoch in dieser Anfangsphase exponentiell. Nach dem Wendepunkt nehmen die Wachstumsraten ab. Der Prozess des Wachstums kommt an einer oberen Schranke letztendlich zum Erliegen.

Der Versuch einer Prognose (2. bis 4. Corona-Welle)


Diagramm3: Verlauf der gesamten Infektionen in Deutschland (im 20-Tage-Raster)
(Datenquelle: Worldometer: Coronavirus Germany Weltweites Statistik-Portal in Echtzeit)

Im Diagramm3 werden die bekannten gesamten Infektionen (blau) und drei aus diesen Daten mathematisch berechnete Kurven (magenta) dargestellt.
Die magenta-Kurven sind logistische Wachstumsfunktionen und stellen den Verlauf der gesamten Infektionen in Deutschland dar,
wobei die gestrichelten magenta-Kurven den Verlauf der abgeschlossenen 2. und 3. Welle beschreiben und die linienförmige magenta-Kurve den Verlauf der laufenden 4. Welle.
Ab dem aktuellem Datenstand (blauer Punkt) wird durch die linienförmige magenta-Kurve insbesondere der wahrscheinliche künftige Verlauf abgebildet.
Die senkrechte rote Linie markiert den Wendepunkt.

Update vom 17.08.21: Die obere Schranke ist jetzt mit 11,69 Mio. Infektionen fixiert (B=98,48%).

Es ist gut zu erkennen, dass die logistische Trendfunktion (magenta, ab 01.07.2021) eine sehr gute Näherung für den Verlauf der Datenzeitreihe darstellt.
Ein Bestimmtheitsmaß von über 95% beschreibt eine sehr gute Näherung der Datenzeitreihe durch die linienförmige magenta-Kurve.
Damit besitzt die logistische Trendfunktion (magenta) eine gute Eignung für Prognosen.

Die logistische Trendfunktion (magenta) zeigt derzeit für das Ende des 1. Halbjahres 2022 ein Auslaufen der Pandemie (4. Infektionswelle) in Deutschland an.
Dabei wird die Anzahl der gesamten bekannten Infektionen von ca. 4 Mio. Ende August 2021 um 8 Mio. auf 12 Mio. Ende Juni 2022 steigen.

 


Diagramm4: Verlauf der täglichen neuen Infektionen in Deutschland (im 20-Tage-Raster)
(Datenquelle: Worldometer: Coronavirus Germany Weltweites Statistik-Portal in Echtzeit)

Es werden die bekannten täglichen neuen Infektionen (blau) und drei aus diesen Daten mathematisch berechnete Kurven (magenta) dargestellt.
Die magenta-Kurven ergeben sich aus den obigen logistischen Wachstumsfunktionen (s. Diagramm3).
Die gestrichelten magenta-Kurven stellen den Verlauf der täglichen neuen Infektionen der abgeschlossenen 2. Welle und 3. Welle dar,
die linienförmige magenta-Kurve den wahrscheinlichen Verlauf der täglichen neuen Infektionen der laufenden 4. Welle.
Es ist zu erkennen, dass die gestrichelte Trendfunktion (magenta) ab 01.08.2020 bis Mitte Februar 2021 eine gute Näherung für den Verlauf der Daten (blau) in der 2. Welle darstellt.
Es ist auch zu erkennen, dass die gestrichelte Trendfunktion (magenta) ab 13.02.2021 bis Ende Mai 2021 eine gute Näherung für den Verlauf der Daten (blau) in der 3. Welle darstellt.
Auch die linienförmige Trendfunktion (magenta) ist eine sehr gute Näherung für den Verlauf der Daten (blau) in der 4. Welle.
Die Zeitpunkte der Hochs der Trendfunktionen (magenta) stimmen mit den Zeitpunkten der Wendepunkte der obigen logistischen Wachstumsfunktionen überein (s. Diagramm3).
Der mögliche Rückgang der Fallzahlen (magenta) der täglichen neuen Infektionen (blau) wird mindestens genauso lange dauern wie in der Anstiegsphase.

Der Lockdown von Mitte Dezember hat in der 2. Welle seine Wirkung entfaltet.
Konsequent genug war der Lockdown nicht, denn seit Mitte Februar startete die 3. Welle.
Die teilweisen Öffnungsschritte von März haben sich angesichts der 3. Welle als völlig irrational erwiesen.
Zu einem konsequenteren Lockdown war die Politik lange nicht fähig.
Mit dem Lockdown vom 24.04. hat sich das Hoch der 3. Welle wie prognostiziert Mitte April eingestellt.

Die Anstiegsphase der 4. Welle umfasst mit den Monaten Juli 2021 bis Ende Dezember 2021 ganze 6 Monate.
Dementsprechend wird die Abstiegsphase der 4. Welle mit ebenfalls 6 Monaten Ende Juni 2022 enden.
Das Hoch der 4. Welle (Wendepunkt in Diagramm3) wird Ende Dezember 2021 mit ca. 56.000 täglichen Infektionen erreicht werden.

 


Diagramm5: Verlauf der 7-Tage-Inzidenz (je 100.000 Einwohner) in Deutschland (im 20-Tage-Raster)

Es werden die 7-Tage-Inzidenzen (blau) aus den bekannten täglichen neuen Infektionen und die berechneten 7-Tage-Inzidenzen (magenta) dargestellt.
Die berechneten 7-Tage-Inzidenzen (magenta) werden jeweils aus den 7 letzten berechneten täglichen neuen Infektionen (s. Diagramm4) bestimmt und
veranschaulichen den Verlauf der 7-Tage-Inzidenzen.
Die gestrichelten magenta-Kurven beschreiben die berechneten 7-Tage-Inzidenzen der 2. und 3. Welle, die linienförmige magenta-Kurve die der 4. Welle.
Es ist zu erkennen, dass die berechneten 7-Tage-Inzidenzen (magenta) eine gute Näherung für den Verlauf der bekannten 7-Tage-Inzidenzen (blau) darstellen.

Der Lockdown von Mitte Dezember hat in der 2. Welle seine Wirkung entfaltet.
Konsequent genug war der Lockdown nicht, denn seit Mitte Februar startete die 3. Welle.
Die teilweisen Öffnungsschritte von Anfang März haben sich angesichts der 3. Welle als völlig irrational erwiesen.
Zu einem konsequenteren Lockdown war die Politik lange nicht fähig.
Mit dem Lockdown vom 24.04. hat sich das Hoch der 3. Welle wie prognostiziert Mitte April eingestellt.
Die Inzidenzzielwerte von 50 bzw. von 35 (gestrichelte Linien) werden etwas früher als mit dem prognostizierten Erreichen Anfang Juni bzw. Mitte Juni erreicht.
Das Inzidenzziel von 100 (gestrichelte orange Linie) wurde Mitte Mai unterschritten, 50 Ende Mai und 35 Anfang Juni.

Der Inzidenzwert von 35 wurde wieder Mitte August 2021(gestrichelte Linie)überschritten.
Auch der Inzidenzwert von 50 wurde am 20. August 2021(gestrichelte Linie) wieder überschritten.
In 2020 wurde der Inzidenzwert von 50 erst am 19. Oktober 2020(gestrichelte Linie) wieder überschritten!
Der Inzidenzwert von 100 wurde wieder Ende Oktober 2021(gestrichelte Linie)überschritten.
Das Hoch der 4. Welle (Wendepunkt in Diagramm3) wird Ende Dezember 2021 mit einer 7-Tage-Inzidenz von ca. 470 Infektionen je 100.000 Einwohner erreicht werden.

 


Diagramm6: Verlauf der Reproduktionszahlen in Deutschland (im 20-Tage-Raster)

Es werden die Reproduktionszahlen (blau) und die 7-Tage-Reproduktionszahlen (braun) aus den bekannten täglichen neuen Infektionen und die berechneten Reproduktionszahlen (magenta) dargestellt.
Die magenta-Kurve ergibt sich aus den obigen berechneten täglichen neuen Infektionen (s. Diagramm4) und
veranschaulicht den wahrscheinlichen Verlauf der Reproduktionszahlen.
Bei den Reproduktionszahlen (magenta) muss nachhaltig ein Wert unter 1 erreicht werden,
wenn die Pandemie eingedämmt werden soll.

Quellen:
n-tv: Epidemie-Lage in Deutschland Alle Daten, alle Fakten zum Coronavirus
Worldometer: Coronavirus Weltweites Statistik-Portal in Echtzeit mit seriösen Informationen

 

Intensivbetten-Belegung (Corona-Virus: 3. Corona-Welle)

Analyse und Versuch einer Prognose (3. Corona-Welle)


Diagramm7: Verlauf der Belegung der Intensivbetten in Deutschland (im 20-Tage-Raster)
(Datenquelle: DIVI-Intensivregister)

Im Diagramm7 werden die Bettenkapazitäten von freien und belegten Betten gegenübergestellt.
(grün: freie Betten; gelb: freie Betten incl. Notfallreserve; rot: durch Covid-19-Intensiv-Fälle belegte Betten)
Eine aus den Daten der Intensiv-Fälle (rot) mathematisch (durch exponentielle Regression) berechnete Kurve (magenta) wird dargestellt.
Die magenta-Kurve ist eine exponentielle Wachstumsfunktion und stellt den wahrscheinlichen Verlauf der Intensiv-Fälle seit 01.07.21 dar.
Es ist zu erkennen, dass die exponentielle Trendfunktion (magenta) z.Z. eine sehr gute Näherung für den Verlauf der Intensiv-Fälle (rot) darstellt.
Ein exponentieller Verlauf von durch Covid-19-Intensiv-Fällen belegten Betten ist damit gegeben.
Die exponentielle Trendfunktion (magenta) wird durch die Verdopplungszeit (in Tagen) als auch durch den konstanten %-Zuwachs beschrieben (s. Tabelle).

Für den Prognosezeitraum ab aktuellem Datenstand würde eine exponentielle Zunahme bei den Intensiv-Fällen (magenta) eine ebenso entsprechende Abnahme bei den freien Bettenkapazitäten (grün und gelb) bewirken.
Das würde dazu führen, dass letztendlich keine freien Bettenkapazitäten mehr vorhanden sind. Das wäre der Gesundheitsnotstand.
Im Diagramm wird die Abnahme der freien Bettenkapazitäten durch die schwarze bzw. braune Kurve beschrieben.
Die Berührungspunkte dieser fallenden Kurven (schwarz und braun) mit der Zeitachse markieren die Zeitpunkte für den Eintritt in den Gesundheitsnotstand.

Das Eintreten des Gesundheitsnotstands ist mit der exponentiellen Trendfunktion (magenta) zum Ende des Jahres 2021 prognostizierbar, bei dem zuletzt steiler werdenden Anstieg der Intensivfälle (rot) früher.

 


Diagramm8: Prognose der Intensivbettenbelegung in Abhängigkeit von einem inzidenzgesteuerten Lockdown (Stand: 09.04.2021)
(Quelle: DIVI-Prognosemodell)

Quellen:
DIVI-Prognosemodell Simulation der Intensivbettenauslastung für COVID-19 in Abhängigkeit von der Infektionsdynamik und dem zu erwartenden Impfeffekt
DIVI-Intensivregister Aktuelle Belegungssituation intensivmedizinischer Bereiche der Krankenhaus-Standorte Deutschlands
n-tv: Intensivbetten auf einen Blick So sieht es aktuell in den deutschen Kliniken aus
n-tv: Epidemie-Lage in Deutschland Alle Daten, alle Fakten zum Coronavirus
Dashboard DIVI-Intensivregister auf Landkreisebene

 

Covid19 - Simulation (Corona-Virus mit 3. und 4. Corona-Welle)

Diskussion eines Prognose-Verlaufs

Quelle: COVID-19 Simulator Modellierung und Vorhersage für Deutschland

Die Covid19-Simulation basiert auf dem Projekt CoSim, das an der Universität des Saarlandes entwickelt wurde. Ziel des Projekts CoSim ist die Entwicklung eines mechanistischen mathematischen Modells zur Vorhersage der COVID-19 Infektionen inkl. Krankenhausbettenbelegung, Intensivmedizinische Behandlung (ICU), Beatmung und Todesraten in den einzelnen Bundesländern und der Abschätzung von Nicht-Pharmazeutischen Interventionen (NPI, z. B. Schulschließung) über die Zeit. Das Modell soll den weiteren Verlauf der Infektionen (inkl. Krankenhausbelegung, ICU, Beatmung, Todesraten) vorhersagen und verschiedene mögliche Szenarien (z.B. Aufhebung Kontaktverbot) simulieren. Das Modell und die Vorhersagen werden in regelmäßigen Abständen (wöchentlich) mit neuen Daten angepasst. Es werden neue Vorhersagen für alle Bundesländer als PDF Bericht zur Verfügung gestellt. Die Covid19-Simulation wird auf der Online-Plattform (s.o. Quelle) der Öffentlichkeit zur Verfügung gestellt. Der Prognose-Verlauf berücksichtigt die Existenz der britischen Virusmutation B.1.1.7 mit einer Verstärkung der Infektionsübertragung.


Prognose-Verlauf (3. Corona-Welle)


Diagramm9: Verlauf der 7-Tage-Inzidenz und der Reproduktionszahlen (Stand: 21.05.2021)
Es werden die Reproduktionszahlen R(t) (grau) und die 7-Tage-Inzidenzen (rot) dargestellt.

Die Simulation startet für die Prognosewerte (Linien) am 01.01.21 mit der aktuellen Reproduktionszahl.
Es ergeben sich folgende Prognosen:


Prognose-Verlauf (1. bis 4. Corona-Welle): 7-Tage-Inzidenz


Diagramm10: Verlauf der 7-Tage-Inzidenz und der Reproduktionszahlen (Stand: 22.08.2021)
Es werden die Reproduktionszahlen R(t) (grau) und die 7-Tage-Inzidenzen (rot) dargestellt.
Die Simulation startet für die Prognosewerte (Linien) am 01.01.20.

Die 7-Tage-Inzidenz erreicht in der 4. Welle Anfang Dezember 2021 einen neuen Höchstwert bei 485.


Prognose-Verlauf (4. Corona-Welle): Gesamte Infektionen


Diagramm11: Verlauf der gesamten Infektionen (rot) (Stand: 22.08.2021)
Die Simulation startet für die Prognosewerte (Linien) am 01.01.21.

Die gesamten Infektionen erreichen in der 4. Welle Anfang Dezember 2021 ausgehend von ca. 4 Mio. Infektionen einen neuen Höchstwert bei ca. 12 Mio. Infektionen.
Die 4. Welle läuft im Mai 2022 aus.


Prognose-Verlauf (4. Corona-Welle): Neue tägliche Infektionen


Diagramm12: Verlauf der neuen täglichen Infektionen (rot) (Stand: 22.08.2021)
Die Simulation startet für die Prognosewerte (Linien) am 01.01.21.

Die neuen täglichen Infektionen erreichen in der 4. Welle Anfang Dezember 2021 einen neuen Höchstwert bei 57.000.
Die 4. Welle läuft im Mai 2022 aus.


Prognose-Verlauf (4. Corona-Welle): 7-Tage-Inzidenz


Diagramm13: Verlauf der 7-Tage-Inzidenz (rot) (Stand: 22.08.2021)
Die Simulation startet für die Prognosewerte (Linien) am 01.01.21.

Die 7-Tage-Inzidenz erreicht in der 4. Welle Anfang Dezember 2021 einen neuen Höchstwert bei 485.
Die 4. Welle läuft im Mai 2022 aus.


Prognose-Verlauf (4. Corona-Welle): Bettenbelegung


Diagramm14: Verlauf der Bettenbelegung (Stand: 22.08.2021)
Es werden die Bettenbelegungen für die Normalfälle (braun), Intensivfälle (lila) und die beatmeten Fälle (blau) dargestellt.
Die Simulation startet für die Prognosewerte (Linien) am 01.01.21 mit der aktuellen Reproduktionszahl.

Die Bettenbelegung für die Normalfälle (braun) erreicht in der 4. Welle Ende Dezember 2021 einen neuen Höchstwert bei 42.000.
Die Bettenbelegung für die Intensivfälle (lila) erreicht in der 4. Welle Ende Dezember 2021 einen neuen Höchstwert bei 11.600.
Der bisherige Höchstwert lag am 03.01.2021 bei 5.762 Intensivfällen.
Die Bettenbelegung für die beatmeten Fälle (blau) erreicht in der 4. Welle Ende Dezember 2021 einen neuen Höchstwert bei 6.600.
Der bisherige Höchstwert lag am 04.01.2021 bei 3.211 beatmeten Fällen.
Die 4. Welle läuft im Mai 2022 aus.


Aktueller Impfstatus für Deutschland

Link: impfdashboard.de

 

 

Interessante Links

n-tv-Beitrag v. 22.08.2021: Infektionszahlen steigen Inzidenz wieder über 50 - Grund zur Sorge?

Eine bundesweite Inzidenz von 100 könnte in gut zwei Wochen erreicht werden.
Die 200 und die 500 könnten bei unverändertem Verlauf entsprechend in vier bis sieben Wochen erreicht sein, ...
Ab 200 Neuinfektionen pro 100.000 Einwohner binnen einer Woche sei wieder "eine erhebliche Belastung der Intensivstationen" mit mehr als 3000 Intensiv-Patienten zeitgleich zu erwarten.

Stellungnahme 08.12.20: Feiertage und Jahreswechsel für einen harten Lockdown nutzen Leopoldina - Nationale Akademie der Wissenschaften

Faktencheck zum Coronavirus Typische Falschmeldungen zum Coronavirus auf dem Prüfstand

COVID-19 Simulator Modellierung und Vorhersage für die deutschen Bundesländer

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Steckbrief zur Coronavirus-Krankheit-2019 (COVID-19) Veröffentlichung vom RKI (Stand: 03.04.20)

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Für Ergänzungen, Hinweise und sonstige (Inter)nette Mitteilungen: Heinz Lindner   E-Mail: corona [at] lindner - dresden.de

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